'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $16$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{24}{16}x - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-\sqrt{10}}{4}, \frac{3+\sqrt{10}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $16$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{24}{16}x - \frac{1}{16} = 0 \implies x^{2} - \frac{3}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:$x^{2} - \frac{3}{2}x = \frac{1}{16}$.$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग (जो $\frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$ है,और इसका वर्ग $\frac{9}{16}$ है) दोनों पक्षों में जोड़ने पर:$x^{2} - \frac{3}{2}x + \left(\frac{3}{4}ight)^{2} = \frac{1}{16} + \frac{9}{16}$.बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर:$\left(x - \frac{3}{4}ight)^{2} = \frac{10}{16}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{\frac{10}{16}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{4}$.$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{10}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{10}}{4}$.अतः,मूल $\frac{3+\sqrt{10}}{4}$ और $\frac{3-\sqrt{10}}{4}$ हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.

Similar Questions

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $2kx^2 - 8x + k = 0$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 2kx + 20 = 0$.

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $x^{2}+\sqrt{2}x-4=0$ का हल है या नहीं: $x=-2\sqrt{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module